Gründerin des Museums war Marie Tussaud. Ihr Handwerk erlernte sie bereits mit 17 Jahren von ihrem Förderer und Onkel Philippe Curtius in Bern. Ab 1767 lebte sie in Paris, wo sie Privatlehrerin einer Schwester von König Ludwig XVI. wurde. Während der Revolution modellierte sie zahlreiche prominente Opfer für das Revolutionsmuseum. Die Köpfe von Hingerichteten wurden aufgespießt auf Lanzen zur Schau gestellt; sie verwesten schnell. Deshalb wurden sie durch Wachsköpfe, gegossen in Totenmasken, ersetzt. Nachdem Maries Onkel 1794 starb, erbte sie seine Wachsfigurensammlung, die sie um von ihr selbst erstellte Wachsfiguren ergänzte. Mit ihrer Wanderausstellung tourte sie mehrere Jahre durch Großbritannien und Irland. In London stellte sie ihre Sammlung erstmals 1802 aus. 1835 gründete sie in The Baker Street Bazaar an der Baker Street zusammen mit ihren Söhnen ein eigenes Museum für ihre Ausstellung; sie führte das Wachsfigurenkabinett bis 1842. Im Jahr 1884 verlegte ihr Enkel Joseph Randall die Ausstellung an ihren jetzigen Ort an der Marylebone Road.

1925 verursachte ein elektrischer Kurzschluss einen Brand. Dabei gingen viele der Porträtfiguren verloren und auch wichtige Stücke der napoleonischen Zeit, so z. B. die Kutsche Napoleons. Die meisten Formen konnten gerettet werden, sodass die Figuren nachgegossen werden konnten. Es waren auch noch sehr viele Gipsfiguren in einem Lagerraum vorhanden, die nicht beschädigt waren. 1926 wurde das Unternehmen Madame Tussauds eine Limited Company. 1928 wurde das Museum, erweitert um ein Kino, wiedereröffnet.

In der Luftschlacht um England während des Zweiten Weltkriegs wurden bei einem Luftangriff der Luftwaffe rund 5000 Kopf-Gussformen unwiederbringlich beschädigt und das angrenzende Kino zerstört.

Seitdem hat Madame Tussauds kontinuierlich an der Erweiterung der Ausstellung gearbeitet. Heute sind die neuesten Attraktionen die Zeitreise Spirit of London, welche die Geschichte der britischen Hauptstadt von der Zeit Elisabeths I. bis in die Gegenwart umspannt, Scream, das neue Gruselkabinett, sowie der 4D-Film Marvel Super Heroes 4D. Einige der neueren Figuren sind Daniel Radcliffe, Justin Timberlake und Kate Moss; eine Angela Merkel-Figur wurde 2008 aufgestellt.